结合工程实例对隔震结构设计中的嵌固刚度比问题进行分析，认为嵌固验算位置选取不合理将使嵌固刚度比要求失去实际意义；对隔震支座位移计算的地震输入及位移控制方法进行探讨，认为采用单向位移的控制方法偏不安全；对隔震支座拉应力计算相关问题进行分析和探讨的结果表明，在支座出现拉应力后，对隔震层的内力的计算将进入复杂的非线性阶段，如果计算模拟不得当将使支座拉应力计算结果出现严重偏差，影响隔震方案。
1 嵌固刚度比问题
抗规(2010版)12.2.9条2款规定：隔震层以下的结构（包括地下室和隔震塔楼下的底盘）中直接支承隔震层以上结构的相关构件，应满足嵌固的刚度比和隔震后设防地震的抗震承载力要求，并按罕遇地震进行抗剪承载力验算。隔震层以下地面以上的结构在罕遇地震下的层间位移角限值应满足规范要求。抗规(2010版)6.1.14条2款提出，当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时，结构地上一层的侧向刚度不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍。
由于规范条文未明确嵌固刚度比计算对应的具体楼层（图1），在实施工程中存在争议。下层为隔震支座以下的楼层（K1）没有异议，上层是隔震层（K隔）还是隔震层的上一楼层（K2）未能形成共识。部分专家认为应该不考虑隔震层，嵌固的上层取隔震层的上一楼层(K2）。由于以往的隔震设计是通过计算减震系数，折减αmax（αmax为水平地震影响系数最大值）后采用常规不隔震模型（无隔震层）进行设计，所以认为应按不隔震模型计算嵌固刚度比，笔者认为该嵌固刚度比计算方式过严且不合理。
图1嵌固刚度比计算对应楼层
一方面，部分结构体系无法满足按不隔震模型计算的嵌固刚度比要求。另一方面，抗规（2001年版）提供采用不隔震模型进行隔震设计的方法是为了降低隔震支座模拟难度而采取的偏安全简化方法，并不能完全等效。以某地铁车库-上盖住宅工程为例。采用隔震设计，隔震层设置于2层顶板上，采用带下部框架结构的整体模型进行隔震设计。如按不隔震模型进行嵌固刚度比控制，调整下部结构刚度，选取嵌固刚度比为位于［0.79,+∞）区间的5个方案，并对该5个方案的隔震模型进行非线性分析。分析结果（图2）表明，隔震层剪力随嵌固刚度比的增大而减小，但与不隔震结构相应的层剪力相比，隔震层剪力变化幅度很小，嵌固刚度比对隔震效果影响较小。
图2不同嵌固刚度比隔震层剪力对比
对方案1进行进一步分析（表1），隔震层嵌固刚度比采用两种计算方法，方法一计算结果均小于1.0，不满足嵌固刚度比要求；方法二计算结果均远大于嵌固刚度比要求。但通过大震非线性时程分析，隔震层下一楼层位移及层间位移均较小，结构基本处于弹性阶段，层间位移角满足远小于1/100的限值要求，同时，下部结构的正截面承载力满足隔震后设防地震下的抗震承载力要求，抗剪承载力满足罕遇地震下的抗震承载力要求。
以上结果说明，即使按方法一计算的嵌固刚度比不满足抗规（2010版）限值要求，但通过对采用带下部结构的模型进行细致分析，确保下部结构在罕遇地震下的刚度及承载力满足抗规（2010版）的相应要求，结构的抗震性能仍可得到保证。综合以上分析及工程实例的验证，如笼统地要求隔震结构满足嵌固刚度比要求，无论嵌固刚度比计算中的上层取隔震层还是隔震层的上一楼层，实际意义不大。
笔者认为应根据隔震设计选取的计算模型确定嵌固刚度比的计算位置。可将抗规（2010版）12.2.9条关于嵌固刚度比要求进行细分和调整。当采用仅上部结构的隔震计算模型计算时（图3），隔震层的上、下楼层的侧移刚度比需满足嵌固刚度比要求，即图1中的K1/K2不小于2；当采用带隔震层下部结构计算模型时（图4），嵌固位置取模型底部，无需控制隔震层上、下楼层的刚度比值，下部结构按抗规（2010版）进行大震弹塑性层间位移角控制即可。这样嵌固刚度比仅作为计算模型嵌固位置的要求，符合对嵌固概念的一般理解。
图3嵌固刚度比计算模型一 图4嵌固刚度比计算模型二
2 隔震支座位移计算问题
为保证隔震支座在罕遇地震时，不出现侧移过大而发生压屈，隔震支座最大剪切变形需满足规范限值要求。抗规（2010版）12.2.6条规定，隔震支座水平位移不应超过有效直径的0.55倍和支座内部橡胶总厚度的3.0倍的较小值。
在进行隔震支座罕遇地震下的变形计算时，存在单向位移计算和双向组合位移计算两种不同计算方法。显然，在位移控制目标一致的情况下，采用单向位移计算更容易满足位移限值要求。
支持采用单向位移计算的设计方认为现有的荷载组合中水平地震均为单向参与组合，仅需考虑双向地震时扭转影响，并无双向地震同时参与组合的情况。因此，在进行支座位移计算时，采用双向输入时程分析，计算出支座单向的位移结果进行位移控制，只需控制各单向的最大位移不超过位移限值即可满足设计要求。但笔者认为该计算方式偏于不安全。
首先，实际地震均为三向输入，根据强震观测记录的统计分析，两个水平方向地震加速度的最大值不相等，二者之比约为1∶0.85，即两水平方向的地震是同时存在的。其次，圆形隔震支座水平剪切方向特性为各向同性，位移控制要求相同。因此，对隔震支座位移应进行双向输入时程分析，并取两个单向的位移矢量之和作为支座的最大位移结果。该位移比单向位移的最大值增大较多，应控制该位移不超过位移限值方能满足双向地震作用下隔震支座的承载要求。
3 拉应力计算问题
拉应力的计算首先需要准确的计算模拟。由于支座受拉、受压时刚度差异很大，抗拉刚度约为抗压刚度的1/20～1/7,支座竖向刚度需考虑拉压刚度的区别分别进行模拟。在常用有限元软件如SAP2000,MIDAS,ANSYS均有类似勾单元和间隙单元等非线性单元，其中勾单元模拟支座抗拉刚度，间隙单元模拟支座抗压刚度（图5），初始间隙均设为0。当支座受压时，勾脱开，间隙单元承压；当支座受拉时，间隙脱开，勾单元发挥作用承受拉力。
图5隔震支座模拟(含抗拉模拟)
在进行非线性分析时，常见拉应力计算方法有以下几种：
（1）重力荷载作用与地震非线性时程分析作为独立荷载工况分析后对支座内力进行线性组合。该算法在支座非线性时程分析出现拉力时，由于拉压刚度不一致，进行线性叠加显然是错误的。
（2）将重力荷载作用的内力作为非线性时程分析的初始内力，但未考虑支座重力荷载作用的变形（初始变形）的影响，该计算方法也存在缺陷。图6为隔震层倾覆力矩M与绕中性轴转动角度θ的关系曲线，考虑了初始变形（图6中的实线）和未考虑初始变形（图6中的虚线）在抗倾覆过程中存在较大差异。
图6隔震层抗倾覆本构示意
（3）准确的分析方法为将重力荷载作用下的内力及变形作为非线性时程分析的初始内力及初始变形，并以此为基础进行非线性时程分析，确保地震产生的倾覆力矩作用下隔震层的抗倾覆力学本构与实际受力状态相吻合（图6中的实线），从而得到准确的支座内力。
4 结论
通过对高层建筑隔震设计中遇到的几个问题进行分析探讨，得到以下几点结论，可供同类工程设计借鉴：
（1）对于隔震结构，嵌固刚度比要求规范表述不明确，且存在一定的不合理性，建议根据选取的计算模型不同而调整。
（2）考虑到实际地震均为双向输入且圆形隔震支座各项同性的特点，隔震支座位移计算应进行双向输入时程分析，并取两方向位移矢量之和为支座的最大位移进行控制。
（3）对支座拉力的控制方法及拉力的精细化计算进行了分析研究，并对常见的错误进行了剖析，可避免因计算错误采用不合理的隔震布置方案和错误的分析方法。
更多内容详见2015年《建筑结构》杂志第18期北京院专辑中的文章：《高层建筑隔震设计若干问题探讨》，作者：卜龙瑰,苗启松；单位：北京市建筑设计研究院有限公司。
来源：减震技术。
